По каким учебникам занимаются на более продвинутых уровнях: В1, В2, С1, С2?

Учебников огромное количество. Можно посмотреть на сайте самих издательств: Русский язык курсы, Златоуст, Флинта. Можно фрагменты посмотреть. Учебники по уровням, которыми пользуюсь лично я:

Первый сертификационный уровень (В1)
1. Дорога в Россию (третья часть в двух книгах)
2. Живём и учимся в России
Это УМК. Есть еще огромное количество просто хороших пособий по отдельным темам, например, "Глаголы движения без ошибок" Скворцова, "Русская грамматика в упражнениях" два тома автор Глазунова, есть у нас в библиотеке, можно полистать

Второй сертификационный уровень (В2)
1. Обсуждаем глобальные проблемы, повторяем русскую грамматику
2. Вперёд! О. Головко
3. «В мире людей» М. Маковой, О. Усковой
4. - Л. Ю. Скороходов, Л. В. Хорохордина "Окно в Россию"
5. "Чистая грамматика" Ласкарёвой
6."По-русски без ошибок!" Г. А. Битехтиной, Л. П. Клобуковой и др.;
7."Изучаем русский, узнаем Россию" Баско Н.В.

Третий сертификационный уровень (С1)
1. «Русский язык. Учебник для продвинутых» К. Роговой, И. Вознесенской

Четвёртый сертификационный уровень (С2)
Уровень образованного носителя языка. Наличие сертификата четвёртого сертификационного уровня даёт право на ведение преподавательской и научно-исследовательской деятельности в сфере русского языка.
При подготовке ориентируемся на тест данного уровня http://russian-test.com/assets/docs/Training_tests_-_4_sert.pdf