Как правильно употребить предлог с гласной или без
Многие русские предлоги имеют варианты: в / во, к / ко, о / об / обо, без / безо, над / надо, из / изо, от / ото, под / подо.
Рассмотрим несколько наиболее частотных предлогов и наиболее частые примеры употребления. Подробная информация изложена в «Письмовнике» на портале gramota.ru.
В и ВО:
ВО используется перед «В или Ф + согласный»: во Франции, во Владимире, во вторник, во фразе. Вечером мы будем ужинать во французском ресторане. Наши места во втором ряду.
О, ОБ и ОБО:
О – перед согласной (о себе, о работе). Расскажите, пожалуйста, о себе.
ОБ – перед согласной (об учёбе, об Анне).
Нужно запомнить сочетание «обо мне».
С и СО:
СО используется в сочетании «со мной».
СО используется перед «С, З, Ш, Ж + согласный»: со звездой, со шкафа.
СО используется перед Щ: со щенком.
ИЗ и ИЗО:
ИЗО мы встречаем в сочетаниях «изо всех сил», «изо дня в день».
"во ВНИИ" и "в ВНИИ" - оба варианта верны, "в ВК" - более привычно.
Согласно правилам русского языка, предлоги к, в, из .... оканчивающие на согласные со следующими за ними словами, начинающимися со сдвоенных\ строенных согласных трансформируются в ко, во, изо...Например,
во мгле, во владении, ко второму уроку, изо всех сил и т.п.
1) перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный»: во взоре, во власти, во Франции (но: в Финляндии), во Владимире (но: в Венеции), во всем, во вторник, во фразе;
2) перед формами предложного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот: во лжи, во рву;
3) перед формой мне: во мне;
4) перед формами слов многие, многое, множество, множественный: во множестве случаев, во многих случаях; во множественном числе;
5) перед формой что: Во что превратился наш парк?
Предлог во употребляется в значении 'где-либо, куда-либо' с формами слов двор (во дворе, во двор), дворец (во дворце, во дворец), мгла (во мгле, во мглу), мрак (во мраке, во мрак), тьма (во тьме, во тьму), а также с формами слов во сне, во чреве.
Предлог во употребляется в значении 'ради чего-либо' в сочетаниях во благо (делать что-либо), во зло (употребить что-либо), во избежание (чего), во имя (кого, чего), во исполнение (чего), во славу (кого-либо), во спасение (ложь во спасение). Но: в ознаменование.
Также предлог во употребляется в устойчивых сочетаниях: во весь (опор, дух, голос, рост); мещанин во дворянстве, во мнении (сойтись, разойтись), во сколько (раз), во столько (раз), во сто крат, во цвете лет, братья (сестры) во Христе, во главе угла (но: в главе романа), как кур во щи.
Есть устоявшиеся ситуации, например, В ПСКОВЕ - только такой вариант верный.
Все же руководствуемся общим правилом русского языка: перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный», последовательно выступает предлог во. Написание в данном случае отражает произношение. Поэтому правильно "во ФСТЭК России"