В русском нет артиклей, поэтому наш язык выбирает другие способы и средства. ОДИН из них - использование родительного падежа вместо винительного для прямого объекта при переходных глаголах, для того чтобы выразить идею неопределенности: дайте соль - дайте соли или не давайте соль/ соли (при отрицании)
В отрицательных предложениях почувствовать эту разницу практически невозможно, так как она в современном русском языке просто закреплена за отрицанием.
Например: "У меня есть брат". Здесь "брат" хоть и неизвестный, новый, мы пока его не знаем, но он вполне конкретный, потому что существует. Другое дело с фразой "У меня нет брата". О какой определенности "брата" может идти речь, если его нет?
Та же ситуация сохраняется и в других случаях, когда есть отрицание. При этом возникшая тенденция настолько сильна, что уже в общем-то не зависит от выражаемых смыслов. Есть отрицание - лучше поставить родительный падеж даже тогда, когда винительный был бы правильнее, например: "Она плохо чувствует себя, но не показывает этого". Здесь сталкиваются определенность (контекстом) и неопределенность, возникающая при отрицании. Для того чтобы неопределенность «перевесила», "этого" стоит в абсолютном конце, т.е. в месте для неизвестного, нового.
Таким образом, по-русски лучше звучит «не зная формулЫ жизни».
Анастасия Поначевная, преподаватель Учебного центра русского языка МГУ