Очень часто "г" произносится как "в", например, сегодня [sivodn`a], его, какого, я это объясняю тем, что Г стоит между О...О или Е...О, но есть слова, где Г стоит между О...О, но произносится как Г, например слово погода. Как вы это объясняете?

Здесь есть правило. Г читается как В в окончаниях прилагательных, порядковых числительных и местоимений в родительном падеже единственного числа мужского и среднего рода: красивого, хорошего, умного, дорогого, первого, каждого, его и т.д. (при согласовании с одушевлёнными существительными и в винительном падеже). В слове "сегодня" это тоже исторически окончание родительного падежа единственного числа мужского рода: сего дня.

Немного об истории этого явления (излагается по учебнику Г. А. Хабургаева "Историческая грамматика русского языка").
О происхождении этого явления писали исследователи М.А. Колосов, А.И. Соболевский и др. Суть идеи состоит в том, что смычный звук [г] между двумя лабиализованными (огубленными) гласными в результате ослабления артикуляции стал произноситься как щелевой (фрикативный) [γ] (как в украинском, южнорусских говорах, сходный звук характерен и для новогреческого и испанского языков). Ослабляясь, этот звук затем совсем утрачивался, создавая зияние в сочетании -оо, которое ликвидировалось развитием звука [в] -ово.
Подобные изменения не наблюдается в словах типа погода, дорого, строго и т.п., поскольку здесь сочетание -ого не является окончанием. Формы типа строго входят в парадигму, не содержащую рассматриваемых фонетических условий: строг, строга, строгие, строже и т.д.
Гипотеза о переходе -ого - оγо - оо - ово также подтверждается материалом русских диалектов. На Севере есть говоры с окончаниями -оγо и даже -оо.

Время этого изменения установить трудно, поскольку на письме оно чаще всего не отражалось в силу консервативности орфографических правил. Самые ранние зафиксированные в московских памятниках письменности случаи употребления -ово / -ево относятся к концу XIV века.

Предполагается, что первоначально -ово / -ево было диалектной чертой Северо-восточной, Ростово-Суздальской земли, затем эти особенности были унаследованы говором Москвы и в силу "престижности" говоров центра впоследствии получили повсеместное распространение. Однако в орфографии это не закрепилось, сохранилось традиционное написание.

Юлия Мареева, преподаватель Учебного центра русского языка МГУ